1、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。
2、如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。
3、数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。
4、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。
5、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。
6、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
7、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
8、每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解，你能讲清楚才说明你真的理解了。
9、不要因为题目“很小”就不遵循某些你不熟练的解题规范，好习惯是培养出来的，而不是一次记住的。
10、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
11、对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。
12、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。
13、特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。
14、思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。
15、知识本身没有告诉人怎样运用它，运用的方法乃在书本之外。这是一门技艺，不经实验就不能学到。
16、请重视解题中的细节错误，并在考试前提醒自己。
17、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。
18、看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。
19、宁可少些，但要好些，二分之一个证明等于0、
20、聪明出于勤奋，天才在于积累。
21、以我一生最好的时光追寻那个目标，书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。
22、解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。
23、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。
24、每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
25、数缺形时少直观，形缺数时难入微“又说”要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。
26、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。
27、经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。
28、当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。
29、数学是最宝贵的研究精神之一。
30、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
31、学习解题的最好方法之一就是研究例题。
32、一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。
33、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。
34、社会的进步就是人类对美的追求的结晶。
35、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
36、获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
37、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
38、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
39、唤起独创性的表现与求知之乐，是为人师者至高无比的秘方。
40、学数学，绝不会有过份的努力。
41、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。
42、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
43、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
44、对于青少年，最关键的是从小要有好奇心，遇到问题追问下去，这种精神比考试得到好分数更重要。
45、数学是一种别具匠心的艺术。
46、不要放过任何一道看上去很简单的例题，他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
47、学习数学的秘诀是：解题，解题，再解题。
48、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。
49、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。
50、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
51、一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。
52、记住：数学中的概念、对象不只是数学专有的，在其它学科中不要忘了“用数学”。
53、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。
54、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。
55、教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。
56、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。
57、会用数学公式，并不说明你会数学。
58、保存好你解过的所有习题，那是你最好的积累之一。
59、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
60、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
61、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
62、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。
63、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
64、请找一些习题，把在书上学到的解题方法用上去！
65、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
66、不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同，就认为它们的意义完全一样。
67、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
68、初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。
69、注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。
70、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
71、数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。
72、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。
73、历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。
74、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实**的危险。
75、数学是各式各样的证明技巧。
76、观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。
77、数学是一切知识中的最高形式。
78、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。
79、不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题。
80、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
81、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
82、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。
83、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
84、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
85、第一是数学，第二是数学，第三是数学。
86、数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样，是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。
87、数缺形时少直观，形缺数时难入微，又说要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。
88、如果你想学会游泳，你必须下水；如果想成为解题能手，你必须解题。
89、学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。
90、学习数学的惟一方法是做数学。
91、天才？请你看看我的臂肘吧。
92、数学是人类的思考中最高的成就。
93、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
94、一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。
95、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。
96、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
97、我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。
98、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。
99、感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。
100、纯数学是魔术家真正的魔杖。
101、不要漏掉书中任何一个练习题，请全部做完并记录下解题思路。
102、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。
103、数学是一种会不断进化的文化。
104、要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。
105、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。